Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 111

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 111}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-148)(197-135)(197-111)}}{135}\normalsize = 106.285116}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-148)(197-135)(197-111)}}{148}\normalsize = 96.9492612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-148)(197-135)(197-111)}}{111}\normalsize = 129.265682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 111 равна 106.285116
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 111 равна 96.9492612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 111 равна 129.265682
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=111