Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 136 + 96}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-148)(190-136)(190-96)}}{136}\normalsize = 93.5951489}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-148)(190-136)(190-96)}}{148}\normalsize = 86.0063531}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-148)(190-136)(190-96)}}{96}\normalsize = 132.593128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 136 и 96 равна 93.5951489
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 136 и 96 равна 86.0063531
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 136 и 96 равна 132.593128
Ссылка на результат
?n1=148&n2=136&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 80