Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 137 + 20}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-137)(152.5-20)}}{137}\normalsize = 17.3310309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-137)(152.5-20)}}{148}\normalsize = 16.0429137}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-137)(152.5-20)}}{20}\normalsize = 118.717561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 137 и 20 равна 17.3310309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 137 и 20 равна 16.0429137
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 137 и 20 равна 118.717561
Ссылка на результат
?n1=148&n2=137&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 70