Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 138 + 63}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-148)(174.5-138)(174.5-63)}}{138}\normalsize = 62.8717325}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-148)(174.5-138)(174.5-63)}}{148}\normalsize = 58.6236424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-148)(174.5-138)(174.5-63)}}{63}\normalsize = 137.719033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 138 и 63 равна 62.8717325
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 138 и 63 равна 58.6236424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 138 и 63 равна 137.719033
Ссылка на результат
?n1=148&n2=138&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 84