Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 142 + 42}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-148)(166-142)(166-42)}}{142}\normalsize = 41.999915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-148)(166-142)(166-42)}}{148}\normalsize = 40.2972157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-148)(166-142)(166-42)}}{42}\normalsize = 141.999713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 142 и 42 равна 41.999915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 142 и 42 равна 40.2972157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 142 и 42 равна 141.999713
Ссылка на результат
?n1=148&n2=142&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 71