Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 142 + 56}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-148)(173-142)(173-56)}}{142}\normalsize = 55.7838501}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-148)(173-142)(173-56)}}{148}\normalsize = 53.5223426}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-148)(173-142)(173-56)}}{56}\normalsize = 141.451906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 142 и 56 равна 55.7838501
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 142 и 56 равна 53.5223426
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 142 и 56 равна 141.451906
Ссылка на результат
?n1=148&n2=142&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 69