Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 142 + 66}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-148)(178-142)(178-66)}}{142}\normalsize = 65.3540553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-148)(178-142)(178-66)}}{148}\normalsize = 62.7045666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-148)(178-142)(178-66)}}{66}\normalsize = 140.61024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 142 и 66 равна 65.3540553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 142 и 66 равна 62.7045666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 142 и 66 равна 140.61024
Ссылка на результат
?n1=148&n2=142&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 75