Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 143 + 100}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-148)(195.5-143)(195.5-100)}}{143}\normalsize = 95.4323199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-148)(195.5-143)(195.5-100)}}{148}\normalsize = 92.208255}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-148)(195.5-143)(195.5-100)}}{100}\normalsize = 136.468217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 143 и 100 равна 95.4323199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 143 и 100 равна 92.208255
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 143 и 100 равна 136.468217
Ссылка на результат
?n1=148&n2=143&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 84