Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 144 + 25}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-148)(158.5-144)(158.5-25)}}{144}\normalsize = 24.9288027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-148)(158.5-144)(158.5-25)}}{148}\normalsize = 24.2550513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-148)(158.5-144)(158.5-25)}}{25}\normalsize = 143.589904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 144 и 25 равна 24.9288027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 144 и 25 равна 24.2550513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 144 и 25 равна 143.589904
Ссылка на результат
?n1=148&n2=144&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 80