Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 78 + 69}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-79)(113-78)(113-69)}}{78}\normalsize = 62.3698118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-79)(113-78)(113-69)}}{79}\normalsize = 61.5803205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-79)(113-78)(113-69)}}{69}\normalsize = 70.5050047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 78 и 69 равна 62.3698118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 78 и 69 равна 61.5803205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 78 и 69 равна 70.5050047
Ссылка на результат
?n1=79&n2=78&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 54