Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 140
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 145 + 140}{2}} \normalsize = 216.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-148)(216.5-145)(216.5-140)}}{145}\normalsize = 124.228136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-148)(216.5-145)(216.5-140)}}{148}\normalsize = 121.709998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-148)(216.5-145)(216.5-140)}}{140}\normalsize = 128.664855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 145 и 140 равна 124.228136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 145 и 140 равна 121.709998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 145 и 140 равна 128.664855
Ссылка на результат
?n1=148&n2=145&n3=140
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 5