Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 144

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 146 + 144}{2}} \normalsize = 219}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{219(219-148)(219-146)(219-144)}}{146}\normalsize = 126.392247}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{219(219-148)(219-146)(219-144)}}{148}\normalsize = 124.684243}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{219(219-148)(219-146)(219-144)}}{144}\normalsize = 128.147694}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 146 и 144 равна 126.392247

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 146 и 144 равна 124.684243

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 146 и 144 равна 128.147694

Ссылка на результат

?n1=148&n2=146&n3=144