Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 147 + 116}{2}} \normalsize = 205.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-148)(205.5-147)(205.5-116)}}{147}\normalsize = 107.014333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-148)(205.5-147)(205.5-116)}}{148}\normalsize = 106.291263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-148)(205.5-147)(205.5-116)}}{116}\normalsize = 135.61299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 147 и 116 равна 107.014333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 147 и 116 равна 106.291263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 147 и 116 равна 135.61299
Ссылка на результат
?n1=148&n2=147&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 9 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 9 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 55