Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 77

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 86 + 77}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-86)(155.5-77)}}{86}\normalsize = 58.6616944}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-86)(155.5-77)}}{148}\normalsize = 34.0872008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-86)(155.5-77)}}{77}\normalsize = 65.5182561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 86 и 77 равна 58.6616944
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 86 и 77 равна 34.0872008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 86 и 77 равна 65.5182561
Ссылка на результат
?n1=148&n2=86&n3=77