Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 89 + 80}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-148)(158.5-89)(158.5-80)}}{89}\normalsize = 67.7136934}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-148)(158.5-89)(158.5-80)}}{148}\normalsize = 40.719721}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-148)(158.5-89)(158.5-80)}}{80}\normalsize = 75.3314839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 89 и 80 равна 67.7136934
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 89 и 80 равна 40.719721
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 89 и 80 равна 75.3314839
Ссылка на результат
?n1=148&n2=89&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 50