Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 91 + 72}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-91)(155.5-72)}}{91}\normalsize = 55.0817243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-91)(155.5-72)}}{148}\normalsize = 33.8678169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-91)(155.5-72)}}{72}\normalsize = 69.6171793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 91 и 72 равна 55.0817243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 91 и 72 равна 33.8678169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 91 и 72 равна 69.6171793
Ссылка на результат
?n1=148&n2=91&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 37 и 29