Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 89

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 91 + 89}{2}} \normalsize = 164}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-91)(164-89)}}{91}\normalsize = 83.3033718}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-91)(164-89)}}{148}\normalsize = 51.2203165}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-91)(164-89)}}{89}\normalsize = 85.1753577}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 91 и 89 равна 83.3033718

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 91 и 89 равна 51.2203165

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 91 и 89 равна 85.1753577

Ссылка на результат

?n1=148&n2=91&n3=89