Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 93 + 69}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-93)(155-69)}}{93}\normalsize = 51.7257726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-93)(155-69)}}{148}\normalsize = 32.5033571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-93)(155-69)}}{69}\normalsize = 69.7173457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 93 и 69 равна 51.7257726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 93 и 69 равна 32.5033571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 93 и 69 равна 69.7173457
Ссылка на результат
?n1=148&n2=93&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 37