Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 107 + 43}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-107)(149.5-43)}}{107}\normalsize = 10.8722914}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-107)(149.5-43)}}{149}\normalsize = 7.80761868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-107)(149.5-43)}}{43}\normalsize = 27.0543066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 107 и 43 равна 10.8722914
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 107 и 43 равна 7.80761868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 107 и 43 равна 27.0543066
Ссылка на результат
?n1=149&n2=107&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 64