Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 41 + 34}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-52)(63.5-41)(63.5-34)}}{41}\normalsize = 33.9612908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-52)(63.5-41)(63.5-34)}}{52}\normalsize = 26.7771716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-52)(63.5-41)(63.5-34)}}{34}\normalsize = 40.9533213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 41 и 34 равна 33.9612908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 41 и 34 равна 26.7771716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 41 и 34 равна 40.9533213
Ссылка на результат
?n1=52&n2=41&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 23