Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 107 + 94}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-107)(175-94)}}{107}\normalsize = 93.5726399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-107)(175-94)}}{149}\normalsize = 67.1964595}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-107)(175-94)}}{94}\normalsize = 106.513537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 107 и 94 равна 93.5726399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 107 и 94 равна 67.1964595
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 107 и 94 равна 106.513537
Ссылка на результат
?n1=149&n2=107&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 61