Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 110 + 60}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-110)(159.5-60)}}{110}\normalsize = 52.2187466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-110)(159.5-60)}}{149}\normalsize = 38.5507525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-110)(159.5-60)}}{60}\normalsize = 95.7343688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 110 и 60 равна 52.2187466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 110 и 60 равна 38.5507525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 110 и 60 равна 95.7343688
Ссылка на результат
?n1=149&n2=110&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 45