Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 110 + 67}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-110)(163-67)}}{110}\normalsize = 61.9539045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-110)(163-67)}}{149}\normalsize = 45.7377818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-110)(163-67)}}{67}\normalsize = 101.715366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 110 и 67 равна 61.9539045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 110 и 67 равна 45.7377818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 110 и 67 равна 101.715366
Ссылка на результат
?n1=149&n2=110&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 36