Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 113 + 71}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-113)(166.5-71)}}{113}\normalsize = 68.2898678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-113)(166.5-71)}}{149}\normalsize = 51.7903025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-113)(166.5-71)}}{71}\normalsize = 108.686691}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 113 и 71 равна 68.2898678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 113 и 71 равна 51.7903025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 113 и 71 равна 108.686691
Ссылка на результат
?n1=149&n2=113&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 78