Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 114 + 39}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-114)(151-39)}}{114}\normalsize = 19.6263025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-114)(151-39)}}{149}\normalsize = 15.0160972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-114)(151-39)}}{39}\normalsize = 57.369192}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 114 и 39 равна 19.6263025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 114 и 39 равна 15.0160972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 114 и 39 равна 57.369192
Ссылка на результат
?n1=149&n2=114&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 73