Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 116 + 72}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-116)(168.5-72)}}{116}\normalsize = 70.344893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-116)(168.5-72)}}{149}\normalsize = 54.7651516}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-116)(168.5-72)}}{72}\normalsize = 113.333439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 116 и 72 равна 70.344893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 116 и 72 равна 54.7651516
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 116 и 72 равна 113.333439
Ссылка на результат
?n1=149&n2=116&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 54