Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 118 + 105}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-118)(186-105)}}{118}\normalsize = 104.352363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-118)(186-105)}}{149}\normalsize = 82.6414688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-118)(186-105)}}{105}\normalsize = 117.272179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 118 и 105 равна 104.352363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 118 и 105 равна 82.6414688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 118 и 105 равна 117.272179
Ссылка на результат
?n1=149&n2=118&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 36