Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 118 + 58}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-149)(162.5-118)(162.5-58)}}{118}\normalsize = 54.1351951}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-149)(162.5-118)(162.5-58)}}{149}\normalsize = 42.8721679}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-149)(162.5-118)(162.5-58)}}{58}\normalsize = 110.137121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 118 и 58 равна 54.1351951
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 118 и 58 равна 42.8721679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 118 и 58 равна 110.137121
Ссылка на результат
?n1=149&n2=118&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 55