Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 126 + 85}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-149)(180-126)(180-85)}}{126}\normalsize = 84.9249368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-149)(180-126)(180-85)}}{149}\normalsize = 71.8157184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-149)(180-126)(180-85)}}{85}\normalsize = 125.88873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 126 и 85 равна 84.9249368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 126 и 85 равна 71.8157184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 126 и 85 равна 125.88873
Ссылка на результат
?n1=149&n2=126&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 86