Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 128 + 61}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-149)(169-128)(169-61)}}{128}\normalsize = 60.4480342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-149)(169-128)(169-61)}}{149}\normalsize = 51.9285126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-149)(169-128)(169-61)}}{61}\normalsize = 126.841777}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 128 и 61 равна 60.4480342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 128 и 61 равна 51.9285126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 128 и 61 равна 126.841777
Ссылка на результат
?n1=149&n2=128&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 35