Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 129 + 21}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-129)(149.5-21)}}{129}\normalsize = 6.87977727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-129)(149.5-21)}}{149}\normalsize = 5.95631723}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-129)(149.5-21)}}{21}\normalsize = 42.2614889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 129 и 21 равна 6.87977727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 129 и 21 равна 5.95631723
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 129 и 21 равна 42.2614889
Ссылка на результат
?n1=149&n2=129&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 70