Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 129 + 54}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-129)(166-54)}}{129}\normalsize = 53.0186498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-129)(166-54)}}{149}\normalsize = 45.9020525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-149)(166-129)(166-54)}}{54}\normalsize = 126.655663}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 129 и 54 равна 53.0186498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 129 и 54 равна 45.9020525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 129 и 54 равна 126.655663
Ссылка на результат
?n1=149&n2=129&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 50