Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 133 + 25}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-133)(153.5-25)}}{133}\normalsize = 20.2846396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-133)(153.5-25)}}{149}\normalsize = 18.1064233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-133)(153.5-25)}}{25}\normalsize = 107.914283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 133 и 25 равна 20.2846396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 133 и 25 равна 18.1064233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 133 и 25 равна 107.914283
Ссылка на результат
?n1=149&n2=133&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 62