Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 133 + 75}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-133)(178.5-75)}}{133}\normalsize = 74.8831916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-133)(178.5-75)}}{149}\normalsize = 66.8420435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-133)(178.5-75)}}{75}\normalsize = 132.79286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 133 и 75 равна 74.8831916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 133 и 75 равна 66.8420435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 133 и 75 равна 132.79286
Ссылка на результат
?n1=149&n2=133&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 47