Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 134 + 100}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-149)(191.5-134)(191.5-100)}}{134}\normalsize = 97.6671513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-149)(191.5-134)(191.5-100)}}{149}\normalsize = 87.8348878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-149)(191.5-134)(191.5-100)}}{100}\normalsize = 130.873983}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 134 и 100 равна 97.6671513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 134 и 100 равна 87.8348878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 134 и 100 равна 130.873983
Ссылка на результат
?n1=149&n2=134&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 86