Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 134 + 113}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-149)(198-134)(198-113)}}{134}\normalsize = 108.431454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-149)(198-134)(198-113)}}{149}\normalsize = 97.515536}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-149)(198-134)(198-113)}}{113}\normalsize = 128.582432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 134 и 113 равна 108.431454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 134 и 113 равна 97.515536
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 134 и 113 равна 128.582432
Ссылка на результат
?n1=149&n2=134&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 55