Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 134 + 69}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-149)(176-134)(176-69)}}{134}\normalsize = 68.973132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-149)(176-134)(176-69)}}{149}\normalsize = 62.0295281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-149)(176-134)(176-69)}}{69}\normalsize = 133.947822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 134 и 69 равна 68.973132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 134 и 69 равна 62.0295281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 134 и 69 равна 133.947822
Ссылка на результат
?n1=149&n2=134&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 39