Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 135 + 101}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-149)(192.5-135)(192.5-101)}}{135}\normalsize = 98.3333176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-149)(192.5-135)(192.5-101)}}{149}\normalsize = 89.0939455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-149)(192.5-135)(192.5-101)}}{101}\normalsize = 131.435623}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 135 и 101 равна 98.3333176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 135 и 101 равна 89.0939455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 135 и 101 равна 131.435623
Ссылка на результат
?n1=149&n2=135&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 94