Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 135 + 76}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-149)(180-135)(180-76)}}{135}\normalsize = 75.7070377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-149)(180-135)(180-76)}}{149}\normalsize = 68.5936248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-149)(180-135)(180-76)}}{76}\normalsize = 134.479606}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 135 и 76 равна 75.7070377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 135 и 76 равна 68.5936248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 135 и 76 равна 134.479606
Ссылка на результат
?n1=149&n2=135&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 31 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 31 и 24