Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 136 + 114}{2}} \normalsize = 199.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-149)(199.5-136)(199.5-114)}}{136}\normalsize = 108.762241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-149)(199.5-136)(199.5-114)}}{149}\normalsize = 99.2729177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-149)(199.5-136)(199.5-114)}}{114}\normalsize = 129.751445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 136 и 114 равна 108.762241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 136 и 114 равна 99.2729177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 136 и 114 равна 129.751445
Ссылка на результат
?n1=149&n2=136&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 51