Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 136 + 125}{2}} \normalsize = 205}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205(205-149)(205-136)(205-125)}}{136}\normalsize = 117.066213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205(205-149)(205-136)(205-125)}}{149}\normalsize = 106.852383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205(205-149)(205-136)(205-125)}}{125}\normalsize = 127.36804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 136 и 125 равна 117.066213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 136 и 125 равна 106.852383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 136 и 125 равна 127.36804
Ссылка на результат
?n1=149&n2=136&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 77 и 60