Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 26

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 54 + 26}{2}} \normalsize = 77}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-74)(77-54)(77-26)}}{54}\normalsize = 19.2792987}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-74)(77-54)(77-26)}}{74}\normalsize = 14.0686774}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-74)(77-54)(77-26)}}{26}\normalsize = 40.0416204}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 54 и 26 равна 19.2792987

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 54 и 26 равна 14.0686774

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 54 и 26 равна 40.0416204

Ссылка на результат

?n1=74&n2=54&n3=26