Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 20

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 139 + 20}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-149)(154-139)(154-20)}}{139}\normalsize = 17.900229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-149)(154-139)(154-20)}}{149}\normalsize = 16.6988713}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-149)(154-139)(154-20)}}{20}\normalsize = 124.406591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 139 и 20 равна 17.900229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 139 и 20 равна 16.6988713
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 139 и 20 равна 124.406591
Ссылка на результат
?n1=149&n2=139&n3=20