Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 139 + 25}{2}} \normalsize = 156.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-139)(156.5-25)}}{139}\normalsize = 23.6474817}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-139)(156.5-25)}}{149}\normalsize = 22.0604024}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-139)(156.5-25)}}{25}\normalsize = 131.479998}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 139 и 25 равна 23.6474817

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 139 и 25 равна 22.0604024

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 139 и 25 равна 131.479998

Ссылка на результат

?n1=149&n2=139&n3=25