Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 142 + 20}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-142)(155.5-20)}}{142}\normalsize = 19.1513793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-142)(155.5-20)}}{149}\normalsize = 18.2516501}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-142)(155.5-20)}}{20}\normalsize = 135.974793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 142 и 20 равна 19.1513793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 142 и 20 равна 18.2516501
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 142 и 20 равна 135.974793
Ссылка на результат
?n1=149&n2=142&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 51