Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 143 + 20}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-149)(156-143)(156-20)}}{143}\normalsize = 19.4332934}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-149)(156-143)(156-20)}}{149}\normalsize = 18.6507447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-149)(156-143)(156-20)}}{20}\normalsize = 138.948048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 143 и 20 равна 19.4332934
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 143 и 20 равна 18.6507447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 143 и 20 равна 138.948048
Ссылка на результат
?n1=149&n2=143&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 33