Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 14

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 144 + 14}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-144)(153.5-14)}}{144}\normalsize = 13.2885274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-144)(153.5-14)}}{149}\normalsize = 12.8426037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-144)(153.5-14)}}{14}\normalsize = 136.681996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 144 и 14 равна 13.2885274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 144 и 14 равна 12.8426037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 144 и 14 равна 136.681996
Ссылка на результат
?n1=149&n2=144&n3=14