Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 145 + 110}{2}} \normalsize = 202}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202(202-149)(202-145)(202-110)}}{145}\normalsize = 103.349161}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202(202-149)(202-145)(202-110)}}{149}\normalsize = 100.574687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202(202-149)(202-145)(202-110)}}{110}\normalsize = 136.232985}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 145 и 110 равна 103.349161
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 145 и 110 равна 100.574687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 145 и 110 равна 136.232985
Ссылка на результат
?n1=149&n2=145&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 16