Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 145 + 116}{2}} \normalsize = 205}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205(205-149)(205-145)(205-116)}}{145}\normalsize = 107.994979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205(205-149)(205-145)(205-116)}}{149}\normalsize = 105.095785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205(205-149)(205-145)(205-116)}}{116}\normalsize = 134.993724}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 145 и 116 равна 107.994979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 145 и 116 равна 105.095785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 145 и 116 равна 134.993724
Ссылка на результат
?n1=149&n2=145&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 71 и 62