Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 146 + 52}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-149)(173.5-146)(173.5-52)}}{146}\normalsize = 51.6255162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-149)(173.5-146)(173.5-52)}}{149}\normalsize = 50.5860763}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-149)(173.5-146)(173.5-52)}}{52}\normalsize = 144.948565}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 146 и 52 равна 51.6255162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 146 и 52 равна 50.5860763
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 146 и 52 равна 144.948565
Ссылка на результат
?n1=149&n2=146&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 50